Научната кариера на проф. д.и.н. Костадин Рабаджиев преминава изцяло в катедра „Археология“ към Историческия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски“. През 1982 г. завършва специалност „История“ с профил „Археология“ и втора специалност „Философия“. От 1984 г. е специалист към катедра „Археология“, а от 1992 г. – асистент по Класическа археология. Последващото му академично израстване отново е в катедра „Археология“ – доцент (2001 г.), професор (2013 г.) и доктор на историческите науки (2020 г.).
Научните интереси на проф. д.и.н. Костадин Рабаджиев са в областта на Класическата археология и в частност на религията на Древна Гърция и Древна Тракия. Автор е на три монографии и на над 70 студии, статии и рецензии на български, английски и френски език. Участвал е в разработването и написването на учебник по история за средните училища. През годините е бил научен ръководител на редица магистранти и на седем успешно защитили докторанти.
Проф. д.и.н. Костадин Рабаджиев е дългогодишен участник, а в последните години и ръководител на археологическите проучвания в Археологически резерват „Тракийски и античен град Кабиле“, област Ямбол. От 1972 г. насам именно в Кабиле са провеждани теренните археологически практики на студентите в Историческия факултет. Освен в проучванията в Кабиле той е участвал в разкопките на античния град Никополис ад Нестум край гр. Гоце Делчев, ръководител на проучванията на античния култов обект край село Крепост, Димитровградско, на късноантичното селище край Мало Бучино, Софийско и други.
Дейността на проф. д.и.н. К. Рабаджиев в рамките на Историческия факултет не се изчерпва само с преподавателските и научните му занимания. Той е дългогодишен член на Факултетния съвет на Историческия факултет. В периода 2007 – 2015 г. и от 2019 г. до момента е ръководител на катедра „Археология“. Редактор е на поредицата Studia Archaeologica Universitatis Serdicensis и съставител на част от суплементите към нея. Член е на Асоциацията на българските археолози от самото ѝ създаване и е включен в редакционната колегия на издаваното от нея Българско електронно списание за археология, излизащо предимно на английски език и радващо се на особена популярност сред колегите от чужбина.